Anaya - Matemáticas onLine - 10. Algebra

10. Algebra
El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr 'reintegración, recomposición' ) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).

A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables o coeficientes), o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general. El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.

Página del libro Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷabr wa-l-muqābala, de Al-Juarismi.
La palabra «álgebra» proviene del vocablo árabe الجبر al-ŷabar (en árabe dialectal por asimilación progresiva se pronunciaba [alŷɛbɾ] de donde derivan los términos de las lenguas europeas), que se traduce como 'restauración' o 'reponimiento, reintegración'. Deriva del tratado escrito alrededor del año 820 d.C. por el matemático y astrónomo persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi (conocido como Al Juarismi), titulado Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala (Compendio de cálculo por reintegración y comparación), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Muchos de sus métodos derivan del desarrollo de la matemática en el islam medieval, destacando la independencia del álgebra como una disciplina matemática independiente de la geometría y de la aritmética. Puede considerarse al álgebra como el arte de hacer cálculos del mismo modo que en aritmética, pero con objetos matemáticos no-numéricos

Listas de Actividades


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01. Aprende a manejar expresiones algebráicas

https://dl.dropboxusercontent.com/u/181919798/anaya01mat/10_algebra/2.swf
02. traducción de enunciados a lenguaje algebráico

https://dl.dropboxusercontent.com/u/181919798/anaya01mat/10_algebra/3.swf
03. Operaciones con expresiones algebráicas

https://dl.dropboxusercontent.com/u/181919798/anaya01mat/10_algebra/4.swf
04. resolución de ecuiaciones por tanteo

https://dl.dropboxusercontent.com/u/181919798/anaya01mat/10_algebra/5.swf
05. écnicas básicas para resolver ecuaciones

https://dl.dropboxusercontent.com/u/181919798/anaya01mat/10_algebra/6.swf
06. Resolución de ecuaciones

https://dl.dropboxusercontent.com/u/181919798/anaya01mat/10_algebra/7.swf
07. Resolución de problemas con ayuda de ecuaciones

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08. Autoevaluación
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Fuente:
ANAYA

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